Şemsüddîn es-Semerkandî ve Eşkâlü't-Te'sîs: Öklid Şerhi, Hendese Teoremleri ve Kozmik Geometri Külliyâtı

FÂSIL I: Semerkant İlim Havzası ve Semerkandî'nin Ansiklopedik Dehası

Şemsüddîn Muhammed b. Eşref el-Hüseynî es-Semerkandî (ö. 722/1322 civarı), İslam ilimler tarihinde mantık, kelâm, münazara adabı, matematik ve astronomi sahalarında otorite kabul edilen evrensel bir bilgindir. Mâverâünnehir bölgesinin en parlak döneminde yetişmiş; yalnızca naklî ilimlerde değil, hendese ve felekiyyat gibi aklî ilimlerde de çığır açan eserler vermiştir.

Semerkandî, kelâm ilminde es-Sahâifü'l-İlâhiyye, mantık ve münazarada er-Risâletü's-Semerkandiyye gibi temel metinlerin müellifidir. Fakat onun riyaziye tarihindeki ölümsüz eseri, Öklid'in Elementler (Kitâbü'l-Usûl) kitabındaki en mühim 35 önermeyi seçip ispatladığı Eşkâlü't-Te'sîs adlı hendese mecmuasıdır.

FÂSIL II: Eşkâlü't-Te'sîs: Medreselerin Geometri El Kitabı

Eşkâlü't-Te'sîs (Kurucu Şekiller / Hendesenin Temel Önermeleri), Öklid geometrisinin kalbini oluşturan 35 teoremi ihtiva eder. Semerkandî, Öklid'in hantal ispatlarını sadeleştirmiş, şekiller arasındaki mantıksal rabıtaları yeniden tanzim etmiştir.

Eser; noktadan doğruya, açılardan üçgenlere, paralellik aksiyomundan Pisagor teoremine kadar düzlem geometrinin tüm aksiyomatik iskeletini vazeder. Bu eser Osmanlı medreselerinde yüzyıllar boyunca en üst düzey geometri ders kitabı olarak okutulmuş; Kādî-zâde-i Rûmî'nin bu esere yazdığı Tuhfetü'r-Reîs fî Şerhi Eşkâli't-Te'sîs adlı şerh, Osmanlı hendese zihniyetinin kurucu metni olmuştur.

FÂSIL III: Paralellik Aksiyomu ve Öklid-Dışı Geometriye Açılan Kapı

Semerkandî'nin eserde en derinlikli tahlillere giriştiği kısım, Öklid'in meşhur beşinci postülatı olan "Paralellik Aksiyomu"dur. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca tek bir paralel doğru çizilebileceği önermesini aksiyom olarak doğrudan kabul etmek yerine, onu diğer önermelerden türetilmeye muhtaç bir teorem olarak görmüştür.

İbnü'l-Heysem, Ömer Hayyâm ve Nasîrüddîn-i Tûsî'nin paralellik ispatlarını tenkit süzgecinden geçiren Semerkandî, dörtgenlerin iç açıları toplamı üzerinden yürüttüğü hipotezlerle, yüzyıllar sonra Lobaçevski ve Riemann tarafından kurulacak olan Öklid-dışı (hiperbolik ve eliptik) geometrilerin öncü tohumlarını atmıştır.

FÂSIL IV: Geometrinin Varlık Ontolojisi: Hendese ile Kelâmın Buluşması

Semerkandî, diğer birçok geometriciden farklı olarak aynı zamanda birinci sınıf bir kelâmcıdır. Bu sebeple es-Sahâifü'l-İlâhiyye ile Eşkâlü't-Te'sîs arasında organik bir bağ kurar:

• Cevher ve araz teorisinde noktanın, çizginin ve cismin ontolojik hakikatini sorgular: Cisim sonsuza kadar bölünebilir mi (heyûlâ ve suret), yoksa bölünemeyen en küçük parçada (cüz-i lâ yetecezzâ / atom) son mu bulur?
• Semerkandî'ye göre hendesi şekiller, zihinde tasavvur edilen soyut varlıklar (mevcûdât-ı zihniyye) olup, kâinattaki maddî cisimlerin kalıpları ve ilahî kudretin hendesi tecellîgahıdır.

FÂSIL V: et-Tezkire fi'l-Hey'e ve Kozmik Düzen

Semerkandî'nin astronomi sahasındaki eseri et-Tezkire fi'l-Hey'e, düzlem geometrinin gök kürelerine tatbikidir. Eserde feleklerin merkezleri, eksantrik çemberler ve gezegenlerin gökyüzündeki görünür ilmek hareketleri (rücû ve ikbal) Eşkâlü't-Te'sîs'teki geometrik teoremlerle adım adım açıklanır. Böylece Semerkandî, yerdeki çizgiden gökteki feleğe uzanan kesintisiz bir hendese metafiziği inşa etmiştir.