Sâbit b. Kurra: Kitâbü'l-Karastûn, Sayılar Teorisi, Dost Sayılar Teoremi ve Felekler Metafiziği Külliyâtı

İslâm ilim ve medeniyet tarihinin en parlak dehalarından biri olan Ebû'l-Hasan Sâbit b. Kurra b. Zahrûn el-Harrânî (221-288 / 836-901), antik Mezopotamya hikmetinin, Babil rasat geleneğinin ve Hermetik felsefenin canlı bir merkezi olan Harran şehrinde dünyaya gelmiştir. Ana dili Süryânîce olan, kadîm Grekçeyi ana dili gibi bilen ve Arapçayı fesahatle kullanan Sâbit b. Kurra, dönemin ünlü matematikçi ve astronomu Muhammed b. Mûsâ b. Şâkir (Benî Mûsâ kardeşler) tarafından keşfedilerek Bağdat'a getirilmiştir.

Bağdat'ta Halife el-Mu'tazıd-Billâh'ın sarayında başmüneccim ve başhekimlik makamına yükselen Sâbit b. Kurra, Beytü'l-Hikme'nin en üretken siması haline gelmiştir. Onun ilmî şahsiyeti, kadîm ilimleri salt kopyalayan bir mütercim değil; Öklid'in Elementler'ini, Batlamyus'un el-Mecistî'sini ve Apollonios'un Konikler'ini tashih ve tenkit eden, yeni teorik keşiflerle aşan kurucu bir mütefekkirdir.

Sâbit b. Kurra'nın dünya fizik tarihine en büyük armağanı, Kitâbü'l-Karastûn (Kantar / Terazi Risalesi) adlı muhalled eseridir. Arşimet'in statik prensiplerini derinlemesine inceleyen Sâbit, eşit kollu olmayan ve homojen ağırlık dağılımına sahip kaldıraçların (karastûn / kantar) matematiksel dengesini ilk kez geometri ve analiz yoluyla formüle etmiştir.

Eserde, kaldıraç kolunun kendi öz ağırlığının dengeye etkisi, ağırlık merkezinin (merkezü's-sıkal) tayini ve kuvvet kolları arasındaki moment ilişkisi tümdengelimsel geometrik ispatlarla kanıtlanmıştır. Batı'da Gerard of Cremona tarafından Liber Karastonis adıyla Latinceye çevrilen bu şaheser, Orta Çağ ve Rönesans Avrupası'nda (özellikle Jordanus Nemorarius ve Leonardo da Vinci'nin çalışmalarında) mekanik biliminin ana omurgasını teşkil etmiştir.

Sayılar teorisinde Sâbit b. Kurra, Pisagor ve Öklid'in ardından asırlarca çözülemeyen 'Dost Sayılar' (kendileri hariç pozitif bölenlerinin toplamı birbirine eşit olan sayı çiftleri, örn. 220 ve 284) meselesine evrensel bir cebirsel çözüm getirmiştir. Matematik tarihinde Sâbit b. Kurra Teoremi (Thâbit's Rule) olarak anılan bu kural şöyledir:

Eğer n > 1 bir tamsayı olmak üzere;
p = 3 · 2^n-1 - 1,
q = 3 · 2ⁿ - 1,
r = 9 · 2^2n-1 - 1
sayılarının her üçü de asal sayı ise; o takdirde A = 2ⁿ · p · q ve B = 2ⁿ · r sayıları dost sayılardır.

Bu dahi formül vasıtasıyla (n=2 için) 220 ve 284 çifti türetildiği gibi, asırlar sonra Fermat (17296 ve 18416) ve Descartes (9363584 ve 9437056) bu formülü kullanarak yeni çiftler bulmuşlardır. Sâbit, sayılar arasındaki bu gizli harmoniyi ilâhî nizamın matematiksel bir tecellisi olarak görmüştür.

Sâbit b. Kurra, yüksek geometri sahasında Kitâb fî Mesâhati'l-Mücessemeti'l-Mükâfiyye (Parabolik Hacimlerin Hesaplanması) adlı eserinde, parabolün kendi ekseni etrafında dönmesiyle oluşan katı cisimlerin hacmini sonsuz küçükler hesabına (infinitesimal calculus) yaklaşan bir yöntemle hesaplamıştır. Bu çalışma, Arşimet'ten sonra integral hesaba doğru atılmış en ileri adımdır.

Ayrıca klasik geometrinin üç çözümsüz probleminden biri olan bir açının pergel ve cetvelle üçe bölünmesi (trisection of an angle) meselesini neusis yöntemi ve hiperbol kesişimleri kullanarak geometrik olarak çözmüş; Öklid'in meşhur 5. postulatı (paralellik aksiyomu) üzerine yazdığı iki risaleyle Öklid dışı geometrilerin ilk tohumlarını atmıştır.

Astronomide Sâbit b. Kurra, Bağdat'ta Benî Mûsâ kardeşlerle birlikte Şemmâsiye Rasathanesi'nde yürüttüğü gözlemlerle Batlamyus'un hesap hatalarını düzeltmiştir. Güneş yılının süresini 365 gün, 6 saat, 9 dakika ve 12 saniye olarak hesaplamış; modern değere yalnızca yarım saniyelik bir hata payıyla yaklaşarak astronomi tarihinin en hassas ölçümlerinden birini yapmıştır.

Ayrıca gün dönümü ve ekinoksların presesyon hareketindeki periyodik salınımları izah etmek üzere Hareketü'l-İkbâl ve'l-İdbâr (Trepidation / Feleklerin İleri ve Geri Salınımı) teorisini kurmuştur. Bu teori, İslâm ve Latin dünyasında feleklerin salt dairesel ve sabit değil, çok katmanlı küresel akislerle hareket ettiğini gösteren temel kozmolojik paradigma olmuştur.

Sâbit b. Kurra, gölge hareketlerinin matematiksel kanunlarını incelediği Kitâb fî Âlâti's-Sâ'ât el-Müsemmâ bi'r-Ruhâme adlı eserinde, yatay, dikey ve eğik düzlemlere yerleştirilen güneş saatlerinin (mizvele / ruhâme) teorik hendesesini kurmuştur. Bu çalışma, güneşin gökyüzündeki azimut ve irtifa açılarının izdüşümünü küresel trigonometriyle hesaplar.

Müellif, sinüs ve kosinüs kavramlarının yanı sıra gölge fonksiyonları olan teğet (tanjant / zıll-ı mebsût) ve kotanjantı (zıll-ı ma'kûs) analitik birer fonksiyon olarak ilk kullananlardandır. Bu geometri, namaz vakitlerinin ve kıble istikametinin astronomik olarak tayin edildiği İslâmî İlm-i Mîkāt disiplininin matematiksel omurgasını oluşturmuştur.

Harran'ın kadîm Hermetik ve Sâbiî irfanıyla yoğrulan Sâbit b. Kurra, İslâm hekimliğinde Galen ve Hipokrat külliyatını en iyi bilen hekimlerdendi. Tıp alanında Zahîretü't-Tıbb (Tıp Hazinesi) ve çiçek-kızamık hastalıkları üzerine yazdığı risalelerde insan bedenini, dört elementin (ateş, hava, su, toprak) ve dört hıltın (kan, safra, sevda, balgam) felekî tesirlerle dengelendiği bir mikrokozmos olarak tahlil etmiştir.

Ona göre tabâbet, salt bir ilaç tatbiki değil; bedendeki mizaç dengesi ile ruhun letafeti arasındaki uyumdur. Müzik ile tedavi (melodi rezonansı), beslenme disiplini ve göksel saatlerin ilaçların tesirine tesiri üzerine yazdığı risaleler, tıp ile kozmik ilimler arasındaki derin irtibatı ortaya koyar.

Sâbit b. Kurra, İslâm felsefesinde Kindi ve Fârâbî ile birlikte müzik teorisinin ilk kurucularındandır. Kitâb fî'l-Mûsikā adlı eserinde ses perdelerini, tel uzunlukları ve titreşim frekansları arasındaki geometrik oranlarla (oktav / 2:1, beşli / 3:2, dörtlü / 4:3) izah etmiştir.

Müzik nağmelerinin insan nefsi üzerindeki psikolojik ve ruhanî tesirlerini feleklerin dönüşündeki armoniyle irtibatlandıran Sâbit, sesin maddi bir hava dalgalanması olmasının ötesinde, melekût âlemindeki kozmik tenasübün yeryüzündeki bir aks-i sadası olduğunu ifade etmiştir.

Eğer Sâbit b. Kurra olmasaydı, antik Yunan bilim mirasının en mühim şaheserleri günümüze ulaşamayacaktı. Zira Apollonios'un Konikler (Kitâbü'l-Mahrûtât) eserinin 5, 6 ve 7. kitapları Grekçe asılları kaybolduğu için yalnızca Sâbit b. Kurra'nın muhteşem Arapça tercümesi sayesinde dünya bilim literatürüne kazandırılmıştır.

Sâbit'in tercüme tarzı, lafzî ve mekanik bir çeviri değil; metindeki müphem noktaları şerh eden, eksik ispatları tamamlayan ve hatalı çizimleri düzelten yüksek bir ilmi tenkit (tashih-i tenkîdî) metodudur. Bu ilmî ahlak, Abbâsî tercüme hareketini bir intihal veya aktarım olmaktan çıkarıp özgün bir İslâm medeniyeti sıçramasına dönüştürmüştür.

Sâbit b. Kurra, Harran'da başlayan ve Bağdat'ta kemale eren ömrüyle, Doğu ile Batı arasında silinmez bir hikmet köprüsü kurmuştur. İbnü'n-Nedîm'in el-Fihrist'inde zikrettiği 150'yi aşkın eseri, sadece İslâm dünyasında Bîrûnî, İbnü'l-Heysem ve Hâzinî gibi dâhileri yetiştirmekle kalmamış; Latinceye yapılan tercümeleriyle Copernicus, Kepler, Galileo ve Newton'ın ilham kaynakları arasına girmiştir.

Sâbit b. Kurra'nın kütüphanemize bıraktığı en büyük ders; aklın, matematiğin ve tabiat gözleminin, kâinattaki ilâhî adaletin ve tenasübün keşfinde en yüce ibadetlerden biri olduğudur. O, sayılarda ve feleklerde Hakk'ın nizamını okuyan ebedî bir hakîmdir.