İbnü'l-Hâim el-Farakî: Nüzhetü'l-Hussâb fî İlmi'l-Hisâb, Feraiz Matematiği, Zihnî Hesap ve Kadîm Cebir Külliyâtı

İslâm riyâziye, feraiz ve astronomi tarihinin Memlükler devrindeki en velûd ve saygın allâmelerinden biri olan Şihâbüddîn Ebü'l-Abbâs Ahmed b. Muhammed b. Ali b. el-Hâim el-Farakî el-Mısrî el-Makdisî (753-815/1352-1412), aslen Meyyâfârikīn (Silvan) kökenli bir aileden gelip Kahire'de doğmuştur. Devrinin en büyük fıkıh, hadis ve matematik âlimlerinden dersler almış; genç yaşta riyâziye, feraiz (miras hukuku matematiği) ve mîkāt sahalarında otorite olmuştur. Ömrünün ikinci yarısını Mescid-i Aksâ'nın manevî gölgesinde, Kudüs-i Şerîf'te mücavir ve müderris olarak geçirmiş; yüzlerce talebe yetiştirmiş ve 'Kudüs Riyâziye Mektebi'nin reisi olarak anılmıştır.

İbnü'l-Hâim'in şaheseri olan 'Nüzhetü'l-Hussâb fî İlmi'l-Hisâb', kendisinin daha önce telif ettiği 'el-Murşide' adlı muhtasar risalenin bizzat müellifi tarafından yapılmış şerhidir. Bu eser, yalnızca soyut aritmetik işlemlerini anlatan bir ders kitabı değil; sayıların ontolojisini, dört işlemi, karekök ve küpkök alma algoritmalarını, orantı (tenâsüb) kanunlarını ve bunların günlük hayat ile şer'î ahkâma tatbikini ele alan bir riyâziye ansiklopedisidir. Eserin üslubu son derece berrak, tanımları mantıkî ve geometrik ispatları sarsılmazdır.

İbnü'l-Hâim'in eserlerinde özel bir ihtimamla işlediği sahalardan biri, kâğıt ve kalem kullanmaksızın sadece zihinden yapılan işlemler anlamına gelen 'Hesâb-ı Havâî' ve parmak boğumlarıyla sayıların temsil edildiği 'Hesâb-ı Ukūd'dur (parmak hesabı). Pazarda, ticarette ve kadılık mahkemelerinde anında hesap yapabilmeyi sağlayan bu kadîm teknikleri İbnü'l-Hâim sistematik kurallara bağlamıştır. Zihinde ara sayıları muhafaza etme teknikleri, dokuz ve on bir ile bölünebilme ve sağlamasını yapma usulleri (mîzânü'l-hisâb), zekânın süratini ve hafızanın berraklığını artıran zihnî jimnastikler olarak vazedilmiştir.

İslâm miras hukukunun karmaşık hisse taksimatı, kesirler teorisinin derinlemesine anlaşılmasını zorunlu kılıyordu. İbnü'l-Hâim, kesirlerin toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesinde; basit kesirler (kusûr-ı basîta), katlı kesirler (kusûr-ı murekkeba) ve asamm (irrasyonel) kesirlerin idaresinde devrinin en gelişmiş matematiksel yaklaşımlarını ortaya koymuştur. En küçük ortak katın (Ekok / mahrec-i müşterek) bulunması ve hisselerin tashihi (tashîhü'l-mesâil) konusunda geliştirdiği algoritmalar, miras hesaplamalarındaki tüm tıkanıklıkları çözen evrensel formüller üretmiştir.

İslâm hukukunun en teknik ve çetin alanı olan Feraiz ilmi, İbnü'l-Hâim'in kaleminde saf bir cebir ve matris teorisine dönüşmüştür. 'Kifâyetü'l-Hıfz', 'el-Mu'nî' ve 'el-Füsûl' adlı feraiz eserlerinde; avl (payların paydayı aşması), reddiye (payların artması durumunda hisselerin dağıtımı), münâsehât (miras taksim edilmeden ardı ardına meydana gelen vefatlar zinciri) ve hunsâ-i müşkil (çift cinsiyetlilerin mirası) gibi en zorlu hukuki problemleri birinci ve ikinci dereceden cebirsel denklemlerle modellemiştir. Bilinmeyene 'şey' (x) diyerek Hârizmî cebrini fıkhî adaletin teminatı kılmıştır.

İbnü'l-Hâim, cebirsel denklemlerin çözümünde 'Hisâbü'l-Hataeyn' (Lineer İnterpolasyon / İki Yanlış Yoluyla Doğruyu Bulma) metodunu mükemmel bir pedagojiyle açıklamıştır. Doğrudan denklemi çözmek yerine, probleme iki farklı tahmini değer atanarak meydana gelen hataların oranlanması esasına dayanan bu yöntem, bilinmeyenin hiçbir sembolik cebir kullanmadan sadece aritmetik oran-orantı ile tam olarak bulunmasını sağlar. İbnü'l-Hâim, bu metodun geometrik ispatını Öklid hendesesinin benzer üçgenler teorisiyle temellendirmiştir.

İbnü'l-Hâim, aynı zamanda yetkin bir astronom ve muvakkit idi. 'el-Mürşid fî İlmi'l-Mîkāt' ve rub'u tahtasının (rub'u'l-müceyyeb) kullanımına dair telif ettiği eserlerde, Kudüs-i Şerîf'in coğrafi enlem ve boylamına göre namaz vakitlerini, kıble açısını ve Güneş'in meridyen geçişlerini hesaplayan cetveller hazırlamıştır. Mescid-i Aksâ'nın kandillerinin yakılmasından ezan vakitlerinin tayinine kadar Kudüs'ün göksel zamanını tanzim eden bir astronomi bilgini olarak hizmet vermiştir.

İbnü'l-Hâim'i devrinin diğer matematikçilerinden ayıran en bariz vasfı, kuru matematik ve feraiz kurallarını talebelerin kolayca ezberleyebilmesi için akıcı Arapça şiirlere (recez ve tavîl bahrinde manzumeler) dökebilme kabiliyetidir. 'el-Urûzetü'l-Hâimiyye' ve 'Manzûmetü'l-Cebir ve'l-Mukābele' gibi manzum eserleri, Osmanlı medreselerinde yüzyıllar boyunca ders kitabı olarak okutulmuş; ezberlenen bu beyitler sayesinde talebeler en karmaşık kesir ve kök işlemlerini bir şiir ritmi içinde zihinlerinde canlandırabilmişlerdir.

İbnü'l-Hâim'in riyâziye felsefesinde 'Bir' (Vâhid) sayısı, bütün sayıların aslı ve kaynağıdır; kendisi sayı olmadığı halde sonsuz sayı mertebeleri O'nun tecellisinden doğar. Bu durum, Cenâb-ı Hakk'ın Ehad ve Samed isimlerinin varlık dairesindeki matematiksel tecellisidir. Feraiz ilmindeki paylaştırma nizamı ise, Cenâb-ı Hakk'ın 'Adl' ve 'Muksit' isimlerinin insan cemiyetindeki mizanıdır. Tek bir kuruşun veya payın haksız yere başkasına geçmemesi için riyâziyenin en ince ispatlarını işletmek, İbnü'l-Hâim'e göre en yüce ibadetlerden biridir.

İbnü'l-Hâim'in telifâtı, Memlük coğrafyasından Osmanlı medreselerine doğrudan intikal etmiş; Ali Kuşçu, Mîrim Çelebi ve Matrakçı Nasuh gibi Osmanlı riyâziyecilerinin feraiz ve aritmetik referansı olmuştur. Eserlerine Zekeriyyâ el-Ensârî ve İbn Gāzî gibi dev âlimler tarafından onlarca şerh ve haşiye yazılmıştır. Zühd içinde, Mescid-i Aksâ kubbesi altında tamamlanan bu bereketli ömür; adaletin, aklın ve matematiğin ilahî vahiy ile nasıl muhteşem bir terkip halinde insanlığa hizmet edebileceğinin ölümsüz bir timsalidir.