El-Bettânî ve ez-Zîcü's-Sâbî: Trigonometri, Güneş Yılı ve Felekiyyât Külliyâtı

İslâm bilim tarihinin en büyük gözlemci astronomu ve küresel trigonometrinin kurucularından kabul edilen Ebû Abdillâh Muhammed bin Câbir el-Bettânî (Batı dünyasında bilinen adıyla Albatenius), 858 civarında Urfa yakınlarındaki kadim Harran şehrinde doğdu. Harran, binlerce yıllık Mezopotamya gökbilimi, Helenistik felsefe ve Sâbiî felekiyyât birikiminin İslâmî tefekkürle harmanlandığı benzersiz bir ilim beşiğiydi. Babası Câbir bin Sinân el-Harrânî, devrinin mahir bir astronomi aletleri ustasıydı. Bettânî, ilk astronomi ve mekanik nosyonunu babasının atölyesinde, pirinç usturlapların ve rubu' dairelerinin taksimatını yaparak kazandı. Genç yaşta İslâmî ilimler, Arap dili, riyâziye ve kadim Yunan astronomisi üzerine derinleşen Bettânî, Harran havzasının teorik mirasını Rakka'da kuracağı büyük rasathanede uygulamalı deneylerle taçlandıracaktı.

Bettânî'nin bilim tarihindeki emsalsiz yeri, Fırat Nehri kıyısındaki Rakka şehrinde tam 42 yıl boyunca (877–919 yılları arasında) kesintisiz olarak yürüttüğü astronomik gözlemlerden kaynaklanır. Tarihte tek bir bilginin tek bir merkezde bu kadar uzun süre, aynı aletlerle ve tavizsiz bir disiplinle rasat yaptığı pek az görülmüştür. Bettânî, gözlemlerinde bizzat imal ettiği devasa aletleri kullandı: Dikey çapı 5 metreyi aşan mermer duvar kadranları (libne), gök küresi halkalarını taşıyan zâtü'l-halak (armillary sphere), üç çubuklu triquetrum (zâtü'ş-şu'beteyn) ve 10 metrelik gnomonlar. Bu devasa aletler, açısal okumalardaki hata payını saniyeler (arcsecond) seviyesine indirmesini sağladı. Bettânî, her gözlemi en az iki farklı yöntemle teyit etmeden zîcine kaydetmeme prensibini uygulayarak modern bilimin ampirik metodolojisini asırlar öncesinden kurmuştur.

Bettânî'nin şaheseri olan 'ez-Zîcü's-Sâbî', 57 bâbtan müteşekkil bir astronomi ve matematik ansiklopedisidir. Eser yalnızca sayısal tablolardan ibaret değildir; ilk bölümlerinde küresel trigonometrinin teorik ispatları, açı hesaplama yöntemleri ve takvim sistemleri ayrıntıyla işlenir. Ardından Güneş, Ay ve beş gezegenin (Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter, Satürn) yörünge parametreleri, tutulma tahminleri, yeni ayın hilâl halinde ilk görünüş (rü'yet-i hilâl) kriterleri ve yıldız katalogları verilir. ez-Zîcü's-Sâbî, İslâm dünyasında asırlarca temel başvuru kaynağı olmuş; Bîrûnî, İbn Yûnus, Nasîrüddîn-i Tûsî ve Ali Kuşçu gibi devler tarafından şerhedilip geliştirilmiştir. 12. yüzyılda İspanyol Platon (Plato Tiburtinus) tarafından Latinceye 'De Motu Stellarum' adıyla tercüme edilen eser, Rönesans Avrupa'sının en temel astronomi ders kitabı olmuştur.

Bettânî'nin matematik tarihindeki en büyük inkılâbı, kadim Yunan astronomlarının (özelikle Batlamyus'un) kullandığı hantal ve işlem hatasına açık 'kirişler hesabı' (chord system) yerine Hint matematiğinden esinlenerek 'yarım kiriş' yani modern 'Sinüs' (ceyb) fonksiyonunu sistemleştirmesidir. Bettânî bununla da kalmamış; yatay ve dikey gölge cetvellerini trigonometrik birer fonksiyona dönüştürerek 'Tanjant' (zıll-i mebsût) ve 'Kotanjant' (zıll-i ma'kûs) kavramlarını literatüre kazandırmıştır. Ünlü trigonometrik özdeşlikleri (örneğin sin x = a / √(1+a²) bağıntısını tanjant cinsinden ifade etme) formülleştirmiş, küresel üçgenlerde kosinüs teoremini ortaya koymuştur. Bettânî sayesinde astronomik problemler hantal geometrik çizimlerden kurtularak analitik cebirsel denklemlerle saniyeler içinde çözülebilir hale gelmiştir.

Bettânî'nin gözlemcilik dehasının en parlak tezahürü, tropikal Güneş yılının uzunluğunu ölçtüğü çalışmasıdır. Batlamyus, güneş yılını 365 gün, 5 saat, 55 dakika, 12 saniye olarak hesaplamıştı (bu değerde yaklaşık 6.5 dakikalık bir hata mevcuttu). Bettânî, Rakka'da yaptığı ekinoks geçişi ve gündönümü gözlemlerini binlerce kez tekrarlayarak güneş yılını şu şekilde tespit etti: 365 gün, 5 saat, 46 dakika, 24 saniye. Modern atomik saatlerle ve uydularla ölçülen günümüz değeri 365 gün, 5 saat, 48 dakika, 45 saniyedir. Bettânî'nin 9. yüzyılda ulaştığı bu muazzam netice ile modern değer arasındaki fark sadece 2 dakika 21 saniyedir! Bu ölçüm, Gregoryen takvim reformuna ilham kaynağı olmuş ve takvimlerin mevsimlerle kaymasını önlemiştir.

Batlamyus, Güneş'in Dünya'ya en uzak olduğu nokta olan yerötenin (apogee / evc-i şems) gökyüzünde sabit olduğunu iddia etmişti. Bettânî, kendi gözlem verilerini Batlamyus'un verileriyle ve İslâm öncesi rasatlarla mukayese ettiğinde, Güneş'in yeröte noktasının sabit olmayıp yıldızlar feleğine nisbetle yavaşça ilerlediğini (yılda yaklaşık 54.5 yay saniyesi) ispatladı. Ayrıca ekinoksların presesyonu (gün-tün eşitliği noktalarının gerilemesi) değerini yılda 54.5 yay saniyesi (veya her 66 yılda 1 derece) olarak hesapladı. Bu keşif, gökkubbenin statik bir fanus değil; her bir katmanı kendi ritmi ve eksen eğikliğiyle hareket eden dinamik bir nizam olduğunu gösteren devrim niteliğinde bir buluştur.

Orta Çağ dünyasında Batlamyus'un 'Almagest' (el-Mecistî) adlı eseri tartışılmaz bir nass gibi kabul edilirdi. Bettânî, Antik Yunan mirasına derin bir hürmet duymakla birlikte, gerçeğin gözlemle uyuşmadığı noktalarda Batlamyus'u tenkit etmekten asla çekinmemiştir. Bettânî; Ay'ın yörünge anomalilerini, Güneş'in eksantriklik (merkezden kaçıklık) değerini ve gezegenlerin enlem hareketlerindeki hataları tek tek tashih etmiştir. Ekliptik eğikliğini (dünyanın eksen eğikliği) 23° 35' olarak ölçmüştür (bu değer Batlamyus'un 23° 51'lik hatalı değerinden modern ölçümlere çok daha yakındır). Bettânî'nin bu cesur tenkitçi tavrı, daha sonra Endülüs ve Merâga ekollerindeki 'Batlamyus Şüpheleri' (Şukûk alâ Batlamyus) akımının zeminini hazırlamıştır.

ez-Zîcü's-Sâbî'nin en mükemmel fasıllarından biri tutulmaların (husûf ve küsûf) matematiksel hesabıdır. Bettânî, Ay'ın parlaklık değişikliklerini ve Güneş tutulmalarındaki paralaks (ıhtılâfü'l-manzar) etkisini hesaba katarak tutulmanın başlangıç, tam örtülme ve bitiş anlarını dakikası dakikasına öngören yeni denklemler geliştirdi. 1749 yılında İngiliz astronom Richard Dunthorne, Ay'ın asırlar boyunca hızlandığını (seküler ivmelenme) ispatlamak için yaptığı tarihi araştırmada modern gözlemler yerine Bettânî'nin 883 ve 901 yıllarında Rakka'da kaydettiği ay tutulması kayıtlarını temel referans olarak kullanmış ve Bettânî'nin kayıtlarının sıhhatini teyit etmiştir.

Bettânî'nin eserleri 12. yüzyıldan itibaren Avrupa dillerine çevrilmiş, Rönesans astronomisinin kurucu babaları ona hayranlıklarını gizlememişlerdir. Modern astronominin kurucusu kabul edilen Nicolaus Copernicus, 1543 tarihli meşhur 'De Revolutionibus Orbium Coelestium' (Göksel Kürelerin Dönüşleri Üzerine) adlı eserinde Bettânî'nin ismini tam 23 defa zikreder ve onun gözlem verilerini kendi Güneş-merkezli teorisinin temel dayanağı yapar. Johannes Kepler, optik ve gezegen hareketleri araştırmalarında Bettânî'nin zîcine müracaat etmiştir. Galileo Galilei, teleskop öncesi çağın en büyük gözlemcisi olarak Bettânî'yi taltif etmiştir. Ay'ın güney yarımküresindeki devasa bir kratere astronomi tarihine katkılarından ötürü 'Albategnius' adı verilmiştir.

Bettânî, ez-Zîcü's-Sâbî'nin mukaddimesinde astronomi ilmini niçin tahsil ettiğini açıklarken derin bir tevhid ve ihlas dili kullanır. Ona göre felekiyyât ilmi, 'Güneş ve Ay bir hesaba göredir' (Rahmân, 5) ve 'Güneş de kendi yörüngesinde akıp gitmektedir; bu Azîz ve Alîm olan Allah'ın takdiridir' (Yâsîn, 38) âyetlerinin riyâzî tefsiridir. Bettânî, semâvattaki dakik hesabı ortaya koydukça insanın kibirden kurtulup aczini ve kulluğunu idrak edeceğini, Yaratıcı'nın sonsuz ilim ve kudretine hayran kalacağını belirtir. İlim onun için kâinat kitabını harf harf okuyarak Hakk'a vuslat bulma vesilesidir.