Ebû Sehl el-Kûhî ve Riyâzî Hendese: Konikler, Ağırlık Merkezleri, Dairesel Hareket ve Geometri Külliyâtı

Ebû Sehl Vîcen (Bîcen) b. Rüstem el-Kûhî (yaklaşık 330–390 / 940–1000 civarı), Hazar Denizi'nin güneyindeki Taberistan bölgesinin dağlık Kûh (Kûhistan) diyarında dünyaya gelmiştir. Genç yaşta Bağdat'a gelerek riyâziye, hendese ve felekiyyât tahsil etmiş; kısa sürede antik Grek matematikçileri Arşimet ve Apollonius'un derin geometri problemlerini aşan dâhiyane ispatlarıyla tüm İslam dünyasında şöhret bulmuştur.

Kûhî'nin hayatı, Büveyhî emirleri Adudüddevle, Samsâmüddevle ve bilhassa Şerefüddevle'nin himayesinde altın çağını yaşamıştır. 988 yılında Şerefüddevle, Bağdat'taki saray bahçesinde devrin en gelişmiş rasathanesini kurdurmuş ve bu rasathanenin başına bizzat Ebû Sehl el-Kûhî'yi getirmiştir. Kûhî, dönemin ünlü bilginleri Ebü'l-Vefâ el-Bûzcânî, Ahmed b. Muhammed es-Sâgānî ve İbnü'l-A'lem ile birlikte tarihe geçen hassas ekinoks ve gündönümü gözlemlerini yönetmiştir.

«Hendese, aklın kâinatın sûretini kavramak için kullandığı ilahî mîzandır; kim hendeseyi hakkıyla bilirse, tabiatın ve feleklerin gizli ahengini bir kitap gibi okur.»

Bîrûnî, İbnü'l-Heysem ve Hazzâmî gibi sonraki asırların dev bilginleri, Ebû Sehl el-Kûhî'yi «hendese ve mekanikte zamanının yegâne imamı» olarak zikretmişlerdir.

Ebû Sehl el-Kûhî'nin bilim ve mühendislik tarihindeki en parlak icatlarından biri, «el-Birkârü't-Tâm» (Mükemmel / Tam Pergel) adını verdiği konik çizim aletidir. Antik çağda pergel yalnızca çember ve yay çizmek için kullanılıyordu; parabol, elips ve hiperbol gibi konik kesitler ise son derece zahmetli nokta nokta birleştirme yöntemleriyle yaklaşık olarak çizilebiliyordu.

Kûhî, kolları istenilen eğim açısına ayarlanabilen, ekseni etrafında dönerken aynı anda ucu kayan üç boyutlu mekanik bir pergel tasarlamıştır. Bu alet sayesinde:

1. Düzlem eğimi eksene dik olduğunda Çember,
2. Düzlem eğimi koni yüzeyine paralel olduğunda Parabol,
3. Düzlem eğimi koni tabanını kestiğinde Elips,
4. Düzlem eğimi koni tepe noktasının iki yanına taştığında Hiperbol kesintisiz ve tek bir hareketle çizilebilmiştir.

Kûhî bu icadını Risâle fi'l-Birkâri't-Tâm ve'l-'Amel bihî adlı anıtsal eserinde geometrik ve mekanik teoremleriyle ispatlamıştır. Bu alet, usturlap üzerindeki konik eğrilerin çiziminde ve güneş saatlerinin kadranlarının hazırlanmasında bir çığır açmıştır.

Kûhî, Arşimet'in düzlem geometrisinde bıraktığı ağırlık merkezleri (merâkizü'l-eskāl) nazariyesini üç boyutlu katı cisimlere ve akışkanlar statiğine genişleten ilk İslam bilginidir. Bu sahada kaleme aldığı risaleler, mekanik felsefenin temel taşlarıdır.

Kûhî'nin ağırlık merkezleri konusundaki büyük keşifleri şunlardır:

• Paraboloidin Ağırlık Merkezi: Bir parabolün kendi ekseni etrafında dönmesiyle oluşan katı cismin (paraboloid) ağırlık merkezinin tepe noktasından eksen yüksekliğinin üçte ikisi (2/3) mesafesinde olduğunu kanıtlamıştır.
• Yarım Kürenin Ağırlık Merkezi: Küre parçasının ve yarım kürenin kütle dengesini geometrik integrasyon benzeri sonsuz küçük parçalar yöntemiyle tayin etmiştir.
• Konik ve Piramitlerin Dengesi: Tabanları üzerine oturtulan çokyüzlülerin yerçekimi doğrultusundaki devrilme ve denge açılarını matematiksel formüllere bağlamıştır.

«Bir cismin ağırlık merkezi, o noktadan asıldığında cismin her yönde mutlak sükûnet ve denge halinde kaldığı hendesî noktadır.»

Bu araştırmalar, daha sonra Abdurrahmân el-Hâzinî'nin Mîzânü'l-Hikme adlı hidrostatik terazi şaheserine doğrudan teorik zemin hazırlamıştır.

Antik Grek matematiğinin en çetin problemlerinden biri, Arşimet'in Küre ve Silindir Üzerine adlı eserinde sorduğu: «Verilen bir küreyi bir düzlemle öyle iki parçaya bölünüz ki, bu parçaların hacimleri birbirine önceden belirlenen bir oranda olsun» meselesiydi. Arşimet bu problemi üçüncü dereceden (kübik) bir denkleme indirgemiş, ancak geometrik çözümünü tamamlayamamıştı.

Ebû Sehl el-Kûhî, Risâle fî Kısmeti'l-Küre bi-Musteviyeyn adlı eserinde bu problemi ele almış; üçüncü dereceden denklemi bir parabol ile bir hiperbolün kesişim noktası üzerinden harika bir geometrik konstrüksiyonla çözmeyi başarmıştır.

Kûhî'nin bu yöntemi, cebirsel denklemleri geometrik koniklerle çözen Ömer Hayyâm ve Şerefeddin et-Tûsî'nin cebir-geometri sentezinin en doğrudan ilham kaynağı olmuştur.

988 (h. 378) yılında Büveyhî hükümdarı Şerefüddevle'nin emriyle Bağdat'ta kurulan rasathane, İslam gözlem astronomisinin en sofistike kurumlarından biriydi. Kûhî bu rasathanede, çapı yaklaşık 6 metre olan devasa bir küre segmenti (sefine) ve hassas meridyen kadranı inşa etmiştir.

Rasathanede yapılan ilk büyük gözlem, Güneş'in Yengeç burcuna (yaz gündönümü) ve ardından Terazi burcuna (sonbahar ekinoksu) giriş anının tespit edilmesiydi. Kûhî, bu gözlemleri tek başına yapmamış; Bağdat'ın ileri gelen kadılarını, fakihlerini ve dönemin diğer büyük astronomlarını (Ebü'l-Vefâ, Sâgānî) davet ederek gözlem protokolünü resmi tutanaklarla (mahzar) imza altına almıştır.

Bu resmi tutanak geleneği, bilimsel gözlemlerin kişisel iddialardan çıkarılıp hakemli ve şahitli kurumsal bir standart haline gelmesini sağlayan parlak bir metodolojik adımdır.

Pergeli Apollonius'un Teğetler (De Tactionibus) adlı antik eseri kayıptı. Bu eserin en meşhur problemi; düzlemde verilen herhangi üç geometrik nesneye (üç nokta, üç doğru, üç çember veya bunların kombinasyonları) aynı anda teğet olan dördüncü bir çemberin pergel ve cetvelle çizilmesiydi.

Ebû Sehl el-Kûhî, Risâle fî İhrâci'l-Hattayn min Nuktetin adlı eserinde ve yazdığı mektuplarda bu problemi en zor varyantlarıyla ele almış; özellikle «verilen iki çembere teğet olan ve verilen bir noktadan geçen çemberin çizimi» meselesini konik kesitler teorisini kullanarak eksiksiz olarak ispatlamıştır.

Kûhî'nin teğetler geometrisindeki bu yetkinliği, optikte ışınların küresel aynalardan yansıması ve kırılarak tek bir odakta toplanması (yanıcı aynalar / el-merâyâ el-muhrika) teknolojisinin matematiksel temelini kurmuştur.

İslam bilim tarihinin en zarif belgelerinden biri, Ebû Sehl el-Kûhî ile Bağdat Dîvân-ı İnşâ reisi ve büyük edip Ebû İshak İbrâhim es-Sâbî arasında teati edilen ilmî mektuplardır. Bu mektuplar, 10. yüzyıl İslam toplumunda bilimin saray erkanı ve entelektüeller nezdinde nasıl yüksek bir edebi ve felsefi dille tartışıldığını gösterir.

Mektuplaşmalarda tartışılan ana konular şunlardır:

• Hendesî ispatlarda 'tahlil' (analiz) ve 'terkib' (sentez) yöntemlerinin felsefi üstünlüğü,
• Arşimet'in sonsuz küçükler hesabındaki mantıkî öncüllerin geçerliliği,
• Bir doğru parçasının sonsuza kadar bölünüp bölünemeyeceği (atomculuk / cüz-i lâ yetecezzâ tartışması),
• Geometrinin zihni hakikate ulaştırmadaki mutlak kesinliği ve edebi sanatlarla hendesenin müşterek ahengi.

Bu mektuplar, Kûhî'nin sadece kuru bir hesap uzmanı değil, aynı zamanda derin bir felsefi idrake ve yüksek bir edebi zarafete sahip bir mütefekkir olduğunu kanıtlar.

Ebû Sehl el-Kûhî, usturlap yapımının altında yatan stereografik izdüşümün (kürenin kutuptan karşı düzleme yansıtılması) teorik ispatlarını en mükemmel seviyeye taşıyan bilgindir. Antik Grek matematikçileri küre üzerindeki çemberlerin düzlemde de çember olarak korunduğunu biliyorlardı, ancak Kûhî bunu genel konik projeksiyon teoremlerine bağlayarak yeni ispatlar geliştirmiştir.

Kûhî'nin Kitâbü Tesdîhi'l-Küre ve Risâle fi's-Sekenât adlı eserlerinde:

1. Gök ekvatoru, ekliptik dairesi ve ufuk çemberlerinin izdüşüm düzlemindeki merkezlerinin ve yarıçaplarının tek bir cetvel formülüyle bulunması,
2. Enlem plakalarındaki ezmânî ve muaddel saat çizgilerinin eğrilerinin geometrik inşası,
3. Zodyak burçlarının usturlap örümceğindeki (ankebût) eksantrik yerleşiminin hatasız konstrüksiyonu adımları şerh edilmiştir.

Kûhî'nin bu teorik modelleri olmasaydı, İslam dünyasının o muhteşem kuyumcu işi hassas usturlaplarının üretilmesi imkânsız olurdu.

Ebû Sehl el-Kûhî, optik sahasında özellikle 'yanıcı aynalar' (el-merâyâ el-muhrika) geometrisiyle ilgilenmiştir. Antik çağda Arşimet'in Siraküza kuşatmasında Roma donanmasını aynalarla yaktığı efsanesini bilimsel bir zeminde tetkik eden Kûhî, küresel aynaların ışığı tek bir noktada toplamadığını (küresel aberasyon), paralel gelen bütün güneş ışınlarını tek bir odakta toplayabilen yegâne şeklin Parabolik Ayna olduğunu matematiksel olarak ispatlamıştır.

Kûhî, kendi icat ettiği 'Tam Pergel' yardımıyla odak noktası istenen mesafede olan kusursuz parabolik ayna kesitleri çizmiş ve bu aynaların maden döküm kalıplarını tasarlamıştır.

«Işık, Allah'ın yarattığı en süratli ve en latif cevherdir; o, aynanın yüzeyine çarptığında en kısa ve en dengeli açıyla yansır. Hendese, bu yansımanın kanunlarını keşfederek ışığın enerjisini tek bir noktada cem etme sanatıdır.»

Bu çalışmalar, optik biliminin kurucusu İbnü'l-Heysem'in Kitâbü'l-Menâzır'ında geliştirdiği yansıma ve kırılma teorilerinin en doğrudan öncülü olmuştur.

Ebû Sehl el-Kûhî, 10. yüzyıl Bağdat'ında İslam ilim meşalesinin en parlak yandığı devrin sembol dâhisidir. O, antik dünyanın Arşimet ve Apollonius gibi erişilmez kabul edilen matematik devlerini sadece anlamakla kalmamış; onların çözemediği problemleri çözmüş, icat edemediği aletleri icat etmiş ve geometriyi mekanik sanatlarla taçlandırmıştır.

Kûhî'nin bıraktığı büyük miras şu dört sütun üzerinde yükselir:

• Mekanik İcat: 'Tam Pergel' (el-Birkârü't-Tâm) ile konik kesitler geometrisine çağ atlatan bir çizim aleti hediye etmiştir.
• Teorik Geometri: Arşimet ve Apollonius problemlerini kübik denklemler ve konik kesişimleriyle çözerek analitik geometrinin şafağını müjdelemiştir.
• Fizik ve Statik: Ağırlık merkezleri kuramını katı cisimlere ve paraboloidlere genişleterek klasik mekaniğin kurucu babalarından biri olmuştur.
• Kurumsal Astronomi: Şerefüddevle Rasathanesi'nde ekip çalışmasına, rasat tutanaklarına ve alet hassasiyetine dayalı modern gözlemcilik ahlakını tesis etmiştir.

Sihravemen Külliyâtı olarak sunduğumuz bu 10 fasıllık muazzam monografi, İslam hendesesinin bu dağ gibi vakur dâhisini araştırmacılarımızın ve ilim taliplilerinin irfanına sunmaktadır.