İslâm medeniyetinin Batı'daki muazzam medeniyet havzası Endülüs, 12. yüzyılda Muvahhidler devrinde ilim ve felsefenin en parlak devrini yaşıyordu. Bu dönemin yetiştirdiği en büyük riyaziye ve felekiyyât dehası, Batı dünyasında Geber adıyla şöhret bulan Ebû Muhammed Câbir b. Eflah el-İşbîlî'dir.

İşbîliye'de (Sevilla) ömrünü gök küresinin geometrisine adayan Câbir, İbn Rüşd, İbn Tufeyl ve Nûreddîn el-Bitrûcî gibi Endülüs'ün Aristo mektebine mensup filozoflarıyla aynı ilim muhitini paylaşmıştır.

Bu Endülüs muhiti, Doğu İslâm dünyasından gelen astronomi metinlerini derin bir tenkide tâbi tutarak 'Endülüs Astronomi İnkılâbı' (Andalusian Revolt against Ptolemy) olarak bilinen büyük fikrî hareketi başlatmıştır. Câbir b. Eflah, bu inkılâbın felsefî değil; bizzat matematiksel ve hendesî temelini atan dâhisidir.

Câbir b. Eflah'ın şaheseri olan Kitâb fî Islahü'l-Mecistî (Almagest'in Düzeltilmesi), Batlemyus astronomisinin geometrik temellerine doğrudan yöneltilmiş tarihteki ilk kapsamlı revizyondur.

Batlemyus'un gezegenlerin feleklerdeki konumlarını tespit ederken paralaks (ihtilâf-ı manzar) hesaplarında düştüğü çelişkileri, özellikle Merkür (Utârid) ve Venüs'ün (Zühre) Güneş'e göre konumlandırılmasındaki hataları matematiksel delillerle çürütmüştür.

Batlemyus Merkür ve Venüs'ün yörüngelerini Güneş'in altında yerleştirmiş ve bunların hiçbir zaman Güneş ile Dünya arasına girmediğini varsaymıştı. Câbir b. Eflah, paralaks hesaplarını inceleyerek Venüs ve Merkür'ün Güneş'in feleğinin üstünde veya onunla kesişen bir yörüngede olması gerektiğini ispatlamış ve Batlemyus'un gezegen mesafeleri tablosunu kökten sarsmıştır.

Câbir b. Eflah, Islahü'l-Mecistî'nin girişinde trigonometriye müstakil bir bölüm ayırmış ve Menelaus'un çetin kirişler teoremi yerine çok daha pratik, zarif küresel trigonometri formülleri kurmuştur.

Matematik tarihinde Câbir Teoremi (Geber's Theorem) olarak bilinen meşhur kural şudur: Bir küresel dik üçgende, dik açıyı gören kenarlar ile diğer açılar arasındaki münasebette: cos B = cos b · sin A bağıntısı geçerlidir.

Bu formül, gök küresindeki yıldızların koordinat dönüşümlerini ve enlem-boylam hesaplamalarını kat be kat kolaylaştırmıştır. Câbir, küresel trigonometriyi astronominin tali bir aleti olmaktan çıkarıp bağımsız bir riyaziye disiplini seviyesine yükseltmiştir.

Câbir b. Eflah, astronomi aletleri tarihinin en karmaşık ve dâhiyâne mekanik hesaplama cihazlarından biri olan Torquetum'un (İslâm kaynaklarında el-Âletü't-Türkiyye / et-Turkî veya Turket) mûcididir.

Bu mekanik alet; ufuk (yatay), ekvator ve ekliptik (burçlar kuşağı) koordinat sistemlerini üst üste bindirilmiş üç hareketli dairesel plaka vasıtasıyla tek bir düzenekte birleştiriyordu.

Bir gözlemci, Torquetum sayesinde karmaşık trigonometrik hesaplamalar yapmaya gerek kalmadan, bir yıldızın gökyüzündeki anlık konumunu doğrudan ekliptik enlem ve boylam derecesi olarak aletin kadranından okuyabiliyordu. Bu cihaz, analog bir astronomik bilgisayar mahiyetindeydi.

Câbir b. Eflah'ın eseri, 12. yüzyılın sonlarında Toledo'da (Tuleytula) meşhur mütercim Gerard of Cremona tarafından Gebri filii Affla Hispalensis de Astronomia libri IX başlığıyla Latinceye tercüme edilmiştir.

Bu Latince tercüme, Avrupa üniversitelerinde astronomi ve trigonometri eğitiminin temel ders kitabı olmuştur. 15. yüzyılda Rönesans matematiğinin kurucusu kabul edilen Regiomontanus (Johannes Müller), meşhur De Triangulis Omnimodis eserindeki küresel trigonometri bölümlerini ve teoremleri doğrudan Câbir b. Eflah'tan iktibas etmiştir.

Regiomontanus'un eseri üzerinden Petrus Apianus ve Kopernik, Câbir'in geometrik ispatlarını ve alet tasarımlarını inceleyerek modern bilimin temellerini inşa etmişlerdir.

Endülüs düşünce tarihinde İbn Rüşd ve İbn Tufeyl, Batlemyus'un dışmerkezli dairelerini Aristo metafiziğine uymadığı gerekçesiyle felsefî olarak reddediyor; Bitrûcî ise spiral (sarmal) felekler modeli kurmaya çalışıyordu.

Câbir b. Eflah ise meselenin kuru bir felsefî münakaşa ile çözülemeyeceğini, hakikatin ancak hendesî ispat ve dakik rasat cetvelleriyle ortaya konabileceğini savundu.

O, felsefî dogmalara sığınmak yerine matematiğin kat'î delillerini konuşturdu. Bu tavır, İslâm bilim geleneğinin 'tahkik' (delile dayalı araştırma) zihniyetinin Endülüs'teki en parlak örneğidir.

Câbir b. Eflah'ın küresel dik ve eğik üçgen çözümleri, Endülüs ve Mağrip şehirlerinde kıblenin şaşmaz bir doğrulukla tayin edilmesini sağlamıştır.

Atlas Okyanusu kıyılarından Mekke-i Mükerreme'ye olan küresel mesafeyi ve azimut açısını büyük daire yayları üzerinden hesaplayan formülleri, Kurtuba, İşbîliye ve Gırnata ulu camilerinin mihrap istikametlerinin hendesî temelini teşkil etmiştir.

Câbir b. Eflah'a göre gök küresi, Allah'ın 'el-Adl' ve 'el-Hakîm' isimlerinin fezada tecelli eden hendesesidir. Kürenin üzerindeki hiçbir çizgi, hiçbir yay ve açı tesadüfî değildir.

İnsanoğlunun vazifesi, aklın kandilini hendesenin nuruyla aydınlatıp semâvâtın bu ilâhî nizamını tefekkür etmektir. Trigonometrik oranlar, kâinat kitabının yazıldığı görünmez ilâhî alfabenin harfleridir.

Yüzyıllar boyunca Doğu İslâm dünyasında Merâga ve Semerkant ekolleri öne çıkarken, Endülüs'ün bu dâhi riyaziyecisi Batı'da çok daha derin yankılar uyandırmıştır. Cardano, Tartaglia ve Viète gibi Rönesans matematikçileri Geber'in teorem ve ispatlarını hürmetle zikretmiştir.

Modern Türk ve İslâm bilim tarihi araştırmalarında Câbir b. Eflah'ın eserlerinin tahkiki, Endülüs'ün sadece edebiyat ve tasavvuf değil; en ileri seviyede pozitif bilim ve riyaziye yatağı olduğunu da gözler önüne sermiştir.

Ebû Muhammed Câbir b. Eflah, İşbîliye'nin Giralda minaresinin gölgesinde gökleri temaşa ederken, insan aklının hendese ile nasıl yüceleceğini bütün beşeriyete ispat etmiştir.

Onun Islahü'l-Mecistî'de attığı tohumlar, Doğu'dan Batı'ya uzanan ilim kervanının en kıymetli hazinelerinden biri olarak SİHRA külliyatında hak ettiği muhteşem tahtına oturmaktadır.